对自动码垛机器人有限元的分析与优化
码垛机器人在正常工作中操作速度较快，运行负荷较高，一旦机器人发生破坏，由于其本身较大的惯性与较高的操作速度，会造成灾难性的后果。因此，为了保证码垛机器人的安全，需对整机做静力学分析。机器人的整机分析，可以从总体上发现机器人的薄弱环节，为以后的模型修改和结构优化奠定基础。
1、码垛机器人数学模型的建立
（1）对于对结果影响较小的倒角，圆角进行压缩；
（2）某些配合的螺纹孔进行压缩；
（3）对很难进行网格操作的零件进行模型修改。为了直观地体现模型的变化，以大臂为例进行分析，图2即为大臂模型在处理前后的变化情况。
2、码垛机器人有限元的建立
2.1定义网格种类及定义分析类型
由于四轴码垛机器人为三维实体模型所建，所以网格类型为2阶实体四面体单元，此单元有10个节点（4个角点和6个中间点），每个节点有3个自由度。文中分析类型为静力学有限元分析。
2.2添加材料属性
四轴码垛机器人由底座、腰座、大臂、小臂、连杆和减速器等组成。材质的弹性模量为200GPa，质量密度为7800kg/m3，泊松比为0．32，屈服强度为248MPa。由于电机模型被指派了质量，其材料属性与大臂、小臂等不同。实际四轴码垛模型中电机质量也很大，不能忽略，所以可以把电机当作质量载荷施加在模型中，这样一方面可以保证计算精度，另一方面也简化了计算量。通过调整电机的密度，使其质量与实际电机的质量相同。减速器连接了两个构件，例如连接了底座和腰座，腰座和大臂。而每种减速器都有确定的刚度，在整机有限元分析时，要在减速器的受力面上施加与实际减速器等效的扭转刚度。
2.3施加约束
模型中施加约束为固定约束，即在底座下面8个安装孔中加固定约束。四轴码垛机器人关节之间可以相对转动，对关节约束的处理可以通过在Simulation中施加销钉约束实现。销钉约束可以限制两构件的相对转动和相对移动，对于大臂和小臂，小臂和末端手碗，末端手碗和4个连杆等都用到了销钉约束，放开相对转动自由度，约束了二者相对移动，选择相对回转的两个面，像这样的销钉约束有19个，相对回转刚度设为0。平衡缸装配体中平衡缸轴和平衡器前端盖板之间也用了销钉约束，但是此约束限制了二者的相对旋转，放开相对移动自由度，这样的约束有一个，相对移动刚度设为0。
2.4定义载荷
根据码垛每个轴的工作范围，可以确定码垛的工作空间如图3所示，可以确定P1~P8八个极限位置。文中对8个极限位置进行整机有限元分析，文中以P1位置（如图4所示）为例，给出具体分析过程。模型中的载荷有以下3种:（1）重力；（2）负载；（3）弹簧力。其中，重力施加方向坚直向下，加速度值为图3码垛的工作空间P2P1P8P3P7P4P5P6图2大臂简化前后对比图302014年7月9．81m/s2。把负载当作远程载荷施加到模型中，不仅减少了网格数量，而且计算精度也不会下降。负载的质量为187kg，在P1位置，相对于整体坐标系其坐标为，然后选择承载面施加远程载荷。
2.5网格化分
进行机器人模型网格离散，整体网格大小为48mm，公差为2．4mm，雅可比点取16点，消除草稿品质网格，钩选实体的自动试验，试验数3。另外应用网格控制，J2和3轴减速器、底座、大臂、腰座等采取网格大小为30mm，公差为1．5mm的网格。整体离散化后如图8所示，共计186038个节点，102100个单元。
3、结果分析
从表中可知在P7位置时应力和位移都达到了最大值，最大等效应力为202．719MPa，最大位移为6．336mm，满足强度和刚度要求。观看应力动画变化云图，可以发现比较薄弱的地方在腰座，如图11所示。通过改进腰座的结构（图12），改进后不仅腰座本身最大的等效应力值下降了，而且使得整机的最大等效应力值由202．719MPa减小到153．744MPa，减小了大约49MPa。
4、结论
采用SolidworksSimulation分析软件对四轴码垛机器人8个位置做了整机静力学分析，其刚度和强度都满足需求，验证了码垛模型的正确性。提出了改进腰座的结构，改进后等效应力下降，为以后码垛机器人的改进提供了理论依据。根据等效应力云图分析出腰座的薄弱环节，通过改进腰座三维模型，使得薄弱环节到加强，整体应力下降，提高了机器人的整体动态性能。